Em cada item abaixo, calcule a derivada da função dada.
Passo 1
Então, a gente tem a função
e a gente precisa encontrar a derivada dela. Para isso, vamos usar as regras de derivação de funções exponenciais. A gente vai precisar lembrar como derivar uma função da forma
, onde
é uma constante.
Passo 2
A regra para derivar uma função exponencial
é a seguinte:
Aqui,
é o logaritmo natural de
. Isso significa que pra cada função exponencial, a derivada é ela mesma multiplicada pelo logaritmo natural da base.
Passo 3
Aplicando essa regra na nossa função
, temos que a derivada de
em relação a
é:
Isso significa que a taxa de variação da função
em qualquer ponto
é igual a
vezes o logaritmo natural de 11.
Resposta
A derivada de
é: