Em cada item abaixo, calcule a derivada da função dada.
f(x) = 11^x

Passo 1

Então, a gente tem a função e a gente precisa encontrar a derivada dela. Para isso, vamos usar as regras de derivação de funções exponenciais. A gente vai precisar lembrar como derivar uma função da forma , onde é uma constante.

Passo 2

A regra para derivar uma função exponencial é a seguinte:
Aqui, é o logaritmo natural de . Isso significa que pra cada função exponencial, a derivada é ela mesma multiplicada pelo logaritmo natural da base.

Passo 3

Aplicando essa regra na nossa função , temos que a derivada de em relação a é:
Isso significa que a taxa de variação da função em qualquer ponto é igual a vezes o logaritmo natural de 11.

Resposta

A derivada de é:

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