Em cada item abaixo, calcule a derivada da função dada.
Passo 1
Então, a gente tem que calcular a derivada da função
. Vamos usar as regras de derivação de funções trigonométricas e de potências para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar
. Sabemos que a derivada de
é
. Então:
Passo 3
Agora, vamos derivar
. A derivada de
é
. Logo:
Passo 4
Por último, vamos derivar
. Aqui, usamos a regra do produto, que diz que
.
Primeiro, derivamos
:
Depois, derivamos
:
Aplicando a regra do produto:
Resposta
Juntando tudo, a derivada de
é: