Em cada item abaixo, calcule a derivada da função dada.
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função dada:
. Aqui, estamos trabalhando com derivadas, que fazem parte do cálculo diferencial. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a regra de derivação para funções exponenciais onde a base é uma constante.
Passo 2
Primeiro, lembremos que a derivada de uma função exponencial
em relação a
é dada por:
Isso significa que para derivar
, multiplicamos a função original por natural log de
.
Passo 3
No nosso caso, a base da exponencial é
, que é uma constante. Aplicando a regra que acabamos de ver:
Portanto, a derivada de
é
multiplicada pelo logaritmo natural de
.