(Exercícios 2.1-Guidorizzi - QUESTÃO 9) Determine o domínio da função:
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para determinar o domínio da função
. O domínio de uma função é o conjunto de todos os valores de
para os quais a função está definida. Para isso, precisamos identificar quais valores de
podem fazer o denominador igual a zero, pois divisão por zero não é permitida na matemática.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o denominador da função, que é
. Precisamos encontrar os valores de
que tornam o denominador igual a zero:
Para resolver essa equação, adicionamos 1 em ambos os lados:
Em seguida, tiramos a raiz quadrada de ambos os lados:
Portanto, os valores que tornam o denominador zero são
e
.
Passo 3
Agora que sabemos que
e
deixam o denominador zero, esses valores devem ser excluídos do domínio da função. Assim, a função está definida para todos os outros valores de
.
Resposta
O domínio da função
é todos os números reais exceto
e
. Em notação de intervalo, o domínio é: