Em cada item abaixo, calcule
, utilizando as propriedades vistas em aula.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente precisa calcular a derivada de
. Isso faz parte do estudo de Cálculo Diferencial, onde a gente aprende a encontrar a taxa de variação de uma função. Para resolver isso, vamos usar as propriedades de derivação das funções trigonométricas que vimos em aula.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função
é o inverso da função cosseno, ou seja,
. Saber isso é importante porque existem regras específicas para derivar funções que são inversos de outras.
Passo 3
Agora, para derivar
, usamos uma regra de derivação que diz que a derivada de
é igual a
multiplicado pela tangente de
. A fórmula fica assim:
Essa regra vem da combinação das regras de derivação do quociente e das funções trigonométricas.
Passo 4
Aplicando essa regra à nossa função
, temos: