Em cada item abaixo, calcule
, utilizando as propriedades vistas em aula: $g(x)=x^{3}+x
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcular a derivada de
. Estamos entrando no mundo do Cálculo, especificamente nas derivadas. Para isso, vamos precisar usar as regras básicas de derivação, como a regra da potência e a regra da soma.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a derivada de uma soma de funções é igual à soma das derivadas de cada função individualmente. Ou seja, se
, então
.
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de cada termo de
:
- Para
, usamos a regra da potência, que diz que a derivada de é . Aplicando isso, a derivada de é . - Para
, lembramos que a derivada de é 1.
Resposta
Então, juntando tudo, a derivada de
é:
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Em cada item abaixo, calcule
, utilizando as propriedades vistas em aula:
Com base no gráfico de
, é possível dizer que
é derivável em
?
Em cada item abaixo, calcule
, utilizando as propriedades vistas em aula: $g(x)=\operatorname{tg} x
Em cada item abaixo, calcule
, utilizando as propriedades vistas em aula: $g(x)=\frac{3 x^{3}-2 x^{2}+4}{4 x^{3}+5 x^{2}}