Em cada item abaixo, calcule g'(x), utilizando as propriedades vistas em aula: g(x) = x^(-3)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício! A gente precisa calcular a derivada de . Isso envolve o conteúdo de derivadas, especificamente a regra do poder. Vamos usar essa regra para encontrar .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a regra do poder para derivadas. Se tivermos uma função da forma , onde é qualquer número real, a derivada dela é . Ou seja, a gente multiplica o expoente pelo coeficiente e diminui 1 no expoente.

Passo 3

Aplicando a regra do poder na nossa função , identificamos que . Então, a derivada será:

Passo 4

Agora, vamos simplificar o expoente:
Então, temos:

Resposta

A derivada de é .

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