Calcule pela definição:

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada de usando a definição de derivada. Isso faz parte do estudo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas. Para resolver, vamos usar a definição da derivada e aplicar no caso dessa função constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a definição da derivada. A derivada de uma função em relação a é dada por:
Esse limite representa a taxa de variação da função em torno do ponto .

Passo 3

Agora, vamos aplicar essa definição na nossa função . Como é uma função constante, isso significa que para qualquer valor de , sempre será 10. Então, também será 10, pois não importa o valor de .

Passo 4

Substituindo esses valores na definição da derivada:
A expressão simplifica para 0, porque qualquer número dividido por (diferente de zero) é zero.

Passo 5

Então, o limite fica:
Isso significa que a derivada de uma função constante é sempre zero, indicando que a função não tem taxa de variação – ela é plana.

Resposta

Exercícios relacionados

Calcule: .
Calcule: .
Em cada item abaixo, calcule , utilizando as propriedades vistas em aula:
Em cada item abaixo, calcule , utilizando as propriedades vistas em aula: $g(x)=\frac{6}{x^{2}}