Calcule
pela definição:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular a derivada de
usando a definição de derivada. Isso faz parte do estudo de Cálculo Diferencial, especificamente sobre derivadas. Para resolver, vamos usar a definição da derivada e aplicar no caso dessa função constante.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a definição da derivada. A derivada de uma função
em relação a
é dada por:
Esse limite representa a taxa de variação da função
em torno do ponto
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa definição na nossa função
. Como
é uma função constante, isso significa que para qualquer valor de
,
sempre será 10. Então,
também será 10, pois não importa o valor de
.
Passo 4
Substituindo esses valores na definição da derivada:
A expressão
simplifica para 0, porque qualquer número dividido por
(diferente de zero) é zero.
Passo 5
Então, o limite fica:
Isso significa que a derivada de uma função constante é sempre zero, indicando que a função não tem taxa de variação – ela é plana.
Resposta
Exercícios relacionados
Calcule:
.
Calcule:
.
Em cada item abaixo, calcule
, utilizando as propriedades vistas em aula:
Em cada item abaixo, calcule
, utilizando as propriedades vistas em aula: $g(x)=\frac{6}{x^{2}}