Em cada item abaixo, calcule
, utilizando as propriedades vistas em aula: $g(x)=\frac{6}{x^{2}}
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a derivada de
. Isso envolve o conteúdo de derivadas, mais especificamente, a regra do poder. Para isso, vamos precisar transformar a função para uma forma que facilite a aplicação dessa regra.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever a função
de uma forma mais amigável para derivar. Sabemos que dividir por
é o mesmo que multiplicar por
. Então, podemos reescrever:
Passo 3
Agora, vamos lembrar da regra do poder para derivadas. Essa regra diz que, se temos uma função da forma
, sua derivada é
. Vamos aplicar essa regra à nossa função.
Passo 4
Aplicando a regra do poder à nossa função
, tratamos o 6 como uma constante multiplicando a função. A derivada de uma constante multiplicada por uma função é a constante multiplicada pela derivada da função. Então:
Passo 5
Agora, aplicamos a regra do poder à função
:
Passo 6
Substituindo de volta na expressão para
:
Passo 7
Calculando os coeficientes:
Passo 8
Se preferir, podemos escrever a expressão de volta na forma de fração:
Resposta
A derivada de
é:
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Em cada item abaixo, calcule
, utilizando as propriedades vistas em aula:
Calcule
pela definição:
Em cada item abaixo, calcule
, utilizando as propriedades vistas em aula:
Resolva as indeterminações abaixo usando a Regra de L(a)