Em cada item abaixo, calcule
, utilizando as propriedades vistas em aula: $g(x)=37
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para calcular
da função
, usando as propriedades que vimos em aula. Isso está relacionado ao conteúdo de derivadas, especificamente à derivação de funções constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função em um ponto nos dá a taxa de variação dessa função naquele ponto. Em outras palavras, ela mostra como a função está mudando em relação a
.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a função
. Essa é uma função constante, ou seja, para qualquer valor de
, o valor de
sempre será 37. Não há variação, a função é uma linha reta horizontal.
Passo 4
Sabemos que a derivada de uma função constante é zero. Isso porque, como a função não muda, a taxa de variação também é nula. Matemáticamente, se
, onde
é uma constante, então
.
Passo 5
Aplicando essa propriedade à nossa função
, temos que:
Resposta
A derivada de
é
.
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Em cada item abaixo, calcule
, utilizando as propriedades vistas em aula: $g(x)=\frac{x}{x^{2}+1}
Em cada item abaixo, calcule
, utilizando as propriedades vistas em aula: $g(x)=\frac{\cos (x) \cot (x)}{\sec (x)-\cos (x)}
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, utilizando as propriedades vistas em aula: $g(x)=\frac{6}{x^{2}}
Em cada item abaixo, calcule
, utilizando as propriedades vistas em aula: $g(x)=\frac{2 \cos (x)}{x^{2}+\frac{1}{2} x+1}