Em cada item abaixo, calcule
, utilizando as propriedades vistas em aula.
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de
. A matéria que vamos usar aqui é o cálculo de derivadas, especificamente aplicando as regras básicas de derivação para funções polinomiais. Precisamos lembrar como derivar cada termo da função passo a passo.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o termo
. A regra é: se temos
, a derivada é
. Então, derivando
:
Passo 3
Agora, vamos derivar
usando a mesma regra:
Passo 4
O próximo termo é
. A derivada de
é 1, então multiplicamos pelo coeficiente 7:
Passo 5
Finalmente, temos o termo constante
. A derivada de uma constante é sempre 0:
Passo 6
Agora, vamos juntar todas as derivadas que calculamos:
Resposta
Portanto, a derivada de
é:
Exercícios relacionados
Em cada item abaixo, determine as equações da retas tangente e normal ao gráfico de
no(s) ponto(s)
. Esboce os gráficos de
e das retas tangente e normal.
, e
.
Em cada um dos itens abaixo, faça o esboço de um gráfico de uma função
que satisfaça as condições dadas. [Sugestão: você não precisa fornecer uma expressão para a função. Basta o esboço de um gráfico. Recorde que se
é diferenciável em
, então
é a inclinação da reta tangente ao gráfico de
no ponto
.
definida e diferenciável em
, tal que
para
e
para
.
Em cada item abaixo, calcule
, utilizando as propriedades vistas em aula.
Em cada item abaixo, calcule
, utilizando as propriedades vistas em aula.