Em cada item abaixo, calcule g'(x), utilizando as propriedades vistas em aula.
g(x) = x^3 + x^2 + 7*x + 6

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para calcular a derivada de . A matéria que vamos usar aqui é o cálculo de derivadas, especificamente aplicando as regras básicas de derivação para funções polinomiais. Precisamos lembrar como derivar cada termo da função passo a passo.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . A regra é: se temos , a derivada é . Então, derivando :

Passo 3

Agora, vamos derivar usando a mesma regra:

Passo 4

O próximo termo é . A derivada de é 1, então multiplicamos pelo coeficiente 7:

Passo 5

Finalmente, temos o termo constante . A derivada de uma constante é sempre 0:

Passo 6

Agora, vamos juntar todas as derivadas que calculamos:

Resposta

Portanto, a derivada de é:

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