Em cada item abaixo, determine
.
(b)
.
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrarmos a derivada de
. Aqui, estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, especificamente com a derivada de funções polinomiais. Para isso, vamos precisar conhecer a regra básica de derivação de funções do tipo
.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a
. Basicamente, ela nos mostra o quão inclinada está a reta que representa a função naquele ponto.
Passo 3
Agora, vamos olhar para a função
. Essa é uma função do primeiro grau, ou seja, é uma reta. A fórmula geral de uma função linear é
, onde
é o coeficiente angular e
é o termo constante.
Passo 4
Para derivar
, aplicamos a regra básica de derivação para funções polinomiais:
Isso significa que a derivada de
será apenas o coeficiente de
, que é 3. O termo constante
desaparece na derivação, pois sua taxa de variação é zero.
Resposta
A derivada de
é
.
Exercícios relacionados
Determine uma solução particular para cada uma das seguintes equações:
© .
©
Encontre a solução geral, usando o método de variação dos parâmetros para determinar uma particular de:
(d) .
(d)
Calcule as integrais duplas onde
é um retângulo dado pelas desigualdades abaixo.
. (Resp: 0
Calcule as integrais duplas onde
é um retângulo dado pelas desigualdades abaixo.
. (Resp: 1)