Em cada item abaixo, determine f'(x).
(b) f(x) = 3x - 1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrarmos a derivada de . Aqui, estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, especificamente com a derivada de funções polinomiais. Para isso, vamos precisar conhecer a regra básica de derivação de funções do tipo .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a . Basicamente, ela nos mostra o quão inclinada está a reta que representa a função naquele ponto.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a função . Essa é uma função do primeiro grau, ou seja, é uma reta. A fórmula geral de uma função linear é , onde é o coeficiente angular e é o termo constante.

Passo 4

Para derivar , aplicamos a regra básica de derivação para funções polinomiais:
Isso significa que a derivada de será apenas o coeficiente de , que é 3. O termo constante desaparece na derivação, pois sua taxa de variação é zero.

Resposta

A derivada de é .

Exercícios relacionados

Determine uma solução particular para cada uma das seguintes equações:
© ddot(y) - 4 dot(y) + 6 y = 3 t.
Encontre a solução geral, usando o método de variação dos parâmetros para determinar uma particular de:
(d) t^2 * d^2y/dt^2 - 2t * dy/dt + 2y = 1/t^2.
Calcule as integrais duplas onde D é um retângulo dado pelas desigualdades abaixo. integral duplaD(x^3 y^2+x) d A, D=(x, y) in R^2 mid-1 <= x <= 1,0 <= y <= 1. (Resp: 0 )
Calcule as integrais duplas onde D é um retângulo dado pelas desigualdades abaixo. integral duplaD e^x+y d A, D=(x, y) in R^2 mid 0 <= x <= ln (2), 0 <= y <= ln (2). (Resp: 1)