Em cada item abaixo, determine f'(x).
(b) f(x) = 3x - 1.

Passo 1

Beleza, vamos resolver o exercício que pede para encontrarmos a derivada de . Aqui, estamos trabalhando com Cálculo Diferencial, especificamente com a derivada de funções polinomiais. Para isso, vamos precisar conhecer a regra básica de derivação de funções do tipo .

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é uma derivada. A derivada de uma função nos dá a taxa de variação dessa função em relação a . Basicamente, ela nos mostra o quão inclinada está a reta que representa a função naquele ponto.

Passo 3

Agora, vamos olhar para a função . Essa é uma função do primeiro grau, ou seja, é uma reta. A fórmula geral de uma função linear é , onde é o coeficiente angular e é o termo constante.

Passo 4

Para derivar , aplicamos a regra básica de derivação para funções polinomiais:
Isso significa que a derivada de será apenas o coeficiente de , que é 3. O termo constante desaparece na derivação, pois sua taxa de variação é zero.

Resposta

A derivada de é .

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