Em cada item abaixo, determine .
$f) .

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede para a gente encontrar a derivada de . A matéria que vamos usar aqui é Cálculo Diferencial, e especificamente vamos precisar entender o que é derivada e como calcular a derivada de uma função constante.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é derivada. A derivada de uma função em um ponto basicamente nos diz a taxa de variação dessa função naquele ponto. Em outras palavras, ela mostra como a função está “subindo” ou “descendo”.

Passo 3

Agora, observe que nossa função é . Isso significa que, independente do valor de , sempre vale 1. É uma função constante porque não muda, não importa o valor de .

Passo 4

Sabendo disso, vamos aplicar uma regra básica de derivadas: a derivada de uma constante é sempre zero. Isso faz sentido porque, se a função não está mudando, sua taxa de variação também é zero.

Passo 5

Aplicando essa regra aqui, temos que a derivada de é simplesmente zero.

Resposta

Exercícios relacionados

Em cada item abaixo, calcule a derivada da função no ponto indicado. Observação. Em muitos exercícios de limites das listas anteriores, você calculou derivadas sem saber. Reunimos aqui todos eles. Seu objetivo é ver que uma das duas definições para derivada conduz ao limite já resolvido na questão indicada. Veja o gabarito dos itens (a) e (b) caso não tenha entendido.
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Em cada item abaixo, calcule a derivada da função no ponto indicado. Observação. Em muitos exercícios de limites das listas anteriores, você calculou derivadas sem saber. Reunimos aqui todos eles. Seu objetivo é ver que uma das duas definições para derivada conduz ao limite já resolvido na questão indicada. Veja o gabarito dos itens (a) e (b) caso não tenha entendido.
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Em cada item abaixo, calcule a derivada da função no ponto indicado. Observação. Em muitos exercícios de limites das listas anteriores, você calculou derivadas sem saber. Reunimos aqui todos eles. Seu objetivo é ver que uma das duas definições para derivada conduz ao limite já resolvido na questão indicada. Veja o gabarito dos itens (a) e (b) caso não tenha entendido.
$g)
Utilize os testes da razão ou da raíz para determinar a convergência absoluta ou divergência das séries.
(l)