Em cada item abaixo, determine f'(x).
(a) f(x)=-4.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a função e precisamos encontrar sua derivada . Isso faz parte do estudo de cálculo, mais especificamente do conteúdo de derivadas. Para resolver, vamos usar a regra de derivação de funções constantes.

Passo 2

Primeiro, sabemos que uma função constante, como , não muda de valor quando varia. Ou seja, para qualquer valor de , sempre será -4.

Passo 3

Na teoria das derivadas, a derivada de uma função representa a taxa de variação dela em relação a . No caso de uma função constante, como , não há variação, pois o valor nunca muda.

Passo 4

Portanto, a derivada de uma função constante é sempre zero. Isso significa que .

Resposta

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h(x) = { x, x ≥ 3; x²/3, x < 3 }
não é diferenciável em x0 = 3.
Dada a equação
partial^2 upartial x^2=1k partial upartial t+betak(u-u0)
onde k, beta e u0 são constantes e as condições de fronteira
u(x, 0)=f(x), u(0, t)=u1, u(l, t)=u2
onde u1 e u2 são constantes, mostrar, por meio da substituição
u(x, t)=u0+v(x, t) e^-beta t
Em cada item abaixo, calcule a derivada da função f no ponto x_0 indicado. Observação. Em muitos exercícios de limites das listas anteriores, você calculou derivadas sem saber. Reunimos aqui todos eles. Seu objetivo é ver que uma das duas definições para derivada conduz ao limite já resolvido na questão indicada. Veja o gabarito dos itens (a) e (b) caso não tenha entendido.
(a) f(x) = x^2, x0 = 3
Em cada item abaixo, calcule a derivada da função f no ponto x_0 indicado. Observação. Em muitos exercícios de limites das listas anteriores, você calculou derivadas sem saber. Reunimos aqui todos eles. Seu objetivo é ver que uma das duas definições para derivada conduz ao limite já resolvido na questão indicada. Veja o gabarito dos itens (a) e (b) caso não tenha entendido.
(b) f(x) = raiz(cubica(x)), x0 = 8