Em cada item abaixo, determine os valores reais de
que satisfazem as inequações.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Isso está na área de Álgebra, especificamente lidando com inequações racionais. Para resolver isso, vamos precisar encontrar os valores de
que fazem com que o quociente seja negativo.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar onde a fração
é igual a zero ou indefinida. Isso acontece quando o numerador ou o denominador é zero.
Passo 3
Vamos resolver o numerador igual a zero:
Subtraindo 7 de ambos os lados:
Dividindo por 5:
Passo 4
Agora, resolvemos o denominador igual a zero:
Subtraindo 3 de ambos os lados:
Dividindo por 2:
Esse valor de
Passo 5
Agora, temos dois pontos críticos:
e
. Eles dividem a linha dos números reais em três intervalos:
Passo 6
Vamos testar cada intervalo para ver onde a inequação
é verdadeira.
Intervalo 1:
Escolha :
Escolha
Não satisfaz a inequação.
Intervalo 2:
Escolha :
Escolha
Vamos tentar
Nenhum valor nesse intervalo satisfaz a inequação.
Intervalo 3:
Escolha :
Escolha
Não satisfaz a inequação.
Resposta
Não há valores reais de
que satisfazem a inequação
.