Para cada item abaixo, diga se é verdadeiro (V) ou falso (F).
Observação 1: Não é necessário justificar.
Observação 2: Cada item marcado errado anula a pontuação de um item marcado corretamente. Você tem a opção de deixar o item em branco e, nesse caso, você nem ganha e nem perde pontos.
(b) ( ) A série converge pois para todo .

Passo 1

Vamos analisar a afirmação: "A série converge pois para todo ". Aqui, estamos lidando com séries numéricas, que são somas infinitas de termos. Precisamos verificar se essa série converge (tem um valor finito) ou não.

Passo 2

Primeiro, observamos o termo geral da série: . Para entender o comportamento da série, vamos analisar o limite desse termo quando tende ao infinito.

Passo 3

Calculando o limite:
Isso significa que, conforme aumenta, o termo se aproxima de 1.

Passo 4

Para uma série convergir, é necessário que o limite dos termos seja zero, ou seja, . Se esse limite for diferente de zero, a série não converge.

Passo 5

No nosso caso, o limite dos termos é 1, que é diferente de zero. Portanto, a série não converge.

Resposta

Falso (F).

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6.9.