Em cada item abaixo, diga se os vetores são L.D. ou L.I.: e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente dizer se os vetores , e são Linearmente Dependentes (L.D.) ou Linearmente Independentes (L.I.). Para isso, vamos usar o conceito de combinção linear: se conseguimos escrever um dos vetores como combinação dos outros, eles são L.D.; caso contrário, são L.I.
Passo 2
Primeiro, vamos montar uma matriz com esses vetores como colunas:
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz. Se o determinante for diferente de zero, os vetores são L.I.; se for zero, são L.D.
Passo 3
Calculando o determinante:
Simplificando:
Passo 4
Como o determinante é 16, que é diferente de zero, isso significa que os vetores são Linearmente Independentes.