Para cada item calcule . e Resp: e

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para calcularmos várias operações entre duas funções: soma ( ), multiplicação ( ), divisão ( ), e as composições ( e ). As funções dadas são:
Para resolver isso, vamos precisar saber como somar, multiplicar, dividir funções e como fazer a composição de funções. Vamos passo a passo!

Passo 2

Soma das funções ( ):
Quando somamos duas funções, simplesmente somamos as expressões delas. Então, vamos somar e :
Para somar essas frações, precisamos de um denominador comum. O denominador comum aqui é . Então, reescrevemos cada fração com esse denominador:

Passo 3

Multiplicação das funções ( ):
Para multiplicar duas funções, multiplicamos as expressões delas diretamente:
Aqui, o no numerador e no denominador se cancelam:

Passo 4

Divisão das funções ( ):
Dividir uma função pela outra significa multiplicar a primeira função pelo inverso da segunda. Então:

Passo 5

Composição das funções ( ):
A composição significa que vamos primeiro aplicar e depois aplicar ao resultado. Então:
Vamos simplificar o denominador:
Agora, substituímos de volta:

Passo 6

Composição das funções ( ):
Agora, para , primeiro aplicamos e depois aplicamos ao resultado:
Simplificando a fração:

Resposta

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