Em cada item, calcule v cdot w.
b) v=lang<= 0,1,-2rang<= e w=lang<= 1,-1,3rang<=

Passo 1

Beleza, vamos resolver o item b) onde precisamos calcular o produto escalar entre os vetores v = lang<= 0,1,-2 rang<= e w = lang<= 1,-1,3 rang<=. O conteúdo que vamos usar aqui é o produto escalar de vetores, também conhecido como produto interno. Para isso, precisamos multiplicar cada componente correspondente dos vetores e depois somar esses resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as componentes de cada vetor:
  • Vetor v tem as componentes: v1 = 0, v2 = 1, v3 = -2.
  • Vetor w tem as componentes: w1 = 1, w2 = -1, w3 = 3.

Passo 3

Agora, vamos lembrar da fórmula do produto escalar entre dois vetores v e w:
v cdot w = v1 cdot w1 + v2 cdot w2 + v3 cdot w3

Passo 4

Vamos substituir as componentes dos vetores na fórmula:
v cdot w = (0) cdot (1) + (1) cdot (-1) + (-2) cdot (3)

Passo 5

Agora, fazemos as multiplicações:
v cdot w = 0 + (-1) + (-6) = -7

Resposta

O produto escalar v cdot w é igual a -7.

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