Considerando
e
. Determine:
d)
d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o exercício que pede para a gente calcular
. Primeiro, vamos entender o que cada símbolo significa:
-
, e são vetores no plano. -
representa a norma (ou tamanho) do vetor . - O símbolo
indica o produto escalar entre dois vetores.
Então, para resolver, vamos precisar calcular a norma de
, multiplicar essa norma pelo vetor
e, por fim, calcular o produto escalar desse resultado com o vetor
.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a norma de
. A norma de um vetor
é dada por:
Aplicando isso para
:
Passo 3
Agora, vamos multiplicar a norma de
pelo vetor
. Se temos um escalar
e um vetor
, o produto
é:
Aplicando para
e
:
Passo 4
Agora, vamos calcular o produto escalar entre o vetor resultante
e o vetor
. O produto escalar entre dois vetores
e
é dado por:
Aplicando isso:
Resposta
O valor de
é
.