Para cada item calcule . e Resp: e

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular várias operações entre as funções e . A gente vai trabalhar com:
Vamos precisar lembrar como somar, multiplicar, dividir e compor funções. Não se preocupa, vou explicar cada parte enquanto resolvemos!

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Isso significa que a gente soma as duas funções:
Então, a soma das funções é .

Passo 3

Agora, vamos multiplicar e , ou seja, :
A multiplicação das funções fica .

Passo 4

Seguinte, vamos dividir por , que é :
Então, a divisão das funções resulta em .

Passo 5

Agora, vamos compor com , que é . Isso significa que a gente primeiro aplica e depois :
Então, .

Passo 6

Por fim, vamos compor com , ou seja, . Aqui, a gente primeiro aplica e depois :
Então, .

Resposta

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Determine os valores de tais que:
Considere a função : Qual é o domínio de ?
Uma companhia de telefones oferece aos seus clientes duas opões de serviço: Opção A, cobra R pela assinatura mensal e mais por minuto de conversação. Opção , não cobra assinatura, mas o minuto de conversação custa . Determine o intervalo de tempo, em minutos, em que a opção A é mais vantajosa que a opção B para os clientes desta companhia. E também o intervalo de tempo em que a opção B é mais vantajosa que a opção A. Resp: : A opção A é mais vantajosa para minutos, e a opção B é mais vantajosa para minutos.
Um automóvel vale hoje . Estima-se que seu valor y daqui a anos seja dado por uma função exponencial . Sabendo-se que o valor estimado para daqui a 3 anos é , em quanto tempo o valor do automóvel será reduzido pela metade? Resp: Aproximadamente 6,7 anos.