Para cada item calcule
.
e
Resp:
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente calcular várias operações entre as funções
e
. A gente vai trabalhar com:
Vamos precisar lembrar como somar, multiplicar, dividir e compor funções. Não se preocupa, vou explicar cada parte enquanto resolvemos!
Passo 2
Primeiro, vamos calcular
. Isso significa que a gente soma as duas funções:
Então, a soma das funções é
.
Passo 3
Agora, vamos multiplicar
e
, ou seja,
:
A multiplicação das funções fica
.
Passo 4
Seguinte, vamos dividir
por
, que é
:
Então, a divisão das funções resulta em
.
Passo 5
Agora, vamos compor
com
, que é
. Isso significa que a gente primeiro aplica
e depois
:
Então,
.
Passo 6
Por fim, vamos compor
com
, ou seja,
. Aqui, a gente primeiro aplica
e depois
:
Então,
.
Resposta
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Determine os valores de
tais que:
Considere a função
: Qual é o domínio de
?
Uma companhia de telefones oferece aos seus clientes duas opões de serviço: Opção A, cobra R
pela assinatura mensal e mais
por minuto de conversação. Opção
, não cobra assinatura, mas o minuto de conversação custa
. Determine o intervalo de tempo, em minutos, em que a opção A é mais vantajosa que a opção B para os clientes desta companhia. E também o intervalo de tempo em que a opção B é mais vantajosa que a opção A. Resp: : A opção A é mais vantajosa para
minutos, e a opção B é mais vantajosa para
minutos.
Um automóvel vale hoje
. Estima-se que seu valor y daqui a
anos seja dado por uma função exponencial
. Sabendo-se que o valor estimado para daqui a 3 anos é
, em quanto tempo o valor do automóvel será reduzido pela metade? Resp: Aproximadamente 6,7 anos.