Para cada item calcule f + g, f * g, f / g, f o g, g o f. f(x) = x^2 - 1 e g(x) = 2x - 1

Passo 1

Então, temos duas funções aqui: e . O objetivo é calcular , , , e . Vamos precisar entender como somar, multiplicar, dividir e compor funções para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular . Somar duas funções significa simplesmente adicionar as expressões delas.
Agora, vamos juntar os termos semelhantes.

Passo 3

Agora, vamos calcular . Multiplicar duas funções envolve multiplicar suas expressões.
Vamos distribuir os termos:
Simplificando:

Passo 4

Vamos calcular . Dividir duas funções é simplesmente dividir suas expressões, desde que não seja zero.
Não há termos que possam ser simplificados, então essa é a forma final.

Passo 5

Agora, vamos calcular a composição , que significa . Isso quer dizer que substituímos dentro de .
Primeiro, encontramos :
Agora, substituímos em :
Expandindo o quadrado:
Simplificando:

Passo 6

Finalmente, vamos calcular a composição , que significa . Aqui, substituímos dentro de .
Primeiro, encontramos :
Agora, substituímos em :
Distribuindo o 2:
Simplificando:

Resposta

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