Determine o valor de
nas equações:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a equação
. Aqui, estamos lidando com exponenciais, que é quando uma base (neste caso,
) é elevada a uma potência. Para resolver isso, vamos precisar usar logaritmos, que são operações que “desfazem” exponenciais. Então, vamos usar logaritmo natural, que é o logaritmo na base
.
Passo 2
Primeiro, queremos isolar o
no expoente. Para isso, vamos aplicar o logaritmo natural dos dois lados da equação. Lembre-se que
porque o logaritmo na base
de
elevado a algo simplesmente retorna esse “algo”.
Então, aplicando o logaritmo natural:
Simplificando o lado esquerdo:
Passo 3
Agora, para encontrar o valor de
, basta dividir ambos os lados por 2:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Dizemos que uma função
é par se
, e impar se
. As funções
e
são pares, ímpares ou nenhuma destas possibilidades?
Para cada item calcule
.
e
Determine o valor de
nas equações:
O custo total em reais para fabricar
unidades de um certo produto é dado por
. Determine o custo de fabricação da
unidade. Resposta: