Dizemos que uma função
é par se
, e impar se
. As funções
e
são pares, ímpares ou nenhuma destas possibilidades?
Passo 1
Vamos resolver um exercício que pede para descobrir se as funções dadas são pares, ímpares ou nenhuma das opções. O conteúdo aqui envolve o estudo de funções pares e ímpares. Para isso, precisamos entender as definições de função par e ímpar e aplicar essas definições às funções fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar as definições:
- Função Par: Uma função
é par se para todo no domínio de . - Função Ímpar: Uma função
é ímpar se para todo no domínio de .
Vamos analisar cada função uma por uma utilizando essas definições.
Passo 3
Analisando a função
:
Primeiro, calculamos
:
Simplificando o denominador:
Então:
Como
, a função
é ímpar.
Passo 4
Analisando a função
:
Calculamos
:
Como
, a função
é ímpar.
Passo 5
Analisando a função
:
Calculamos
:
Como
, a função
é par.
Resposta
A função
e
são ímpares, enquanto a função
é par.