Em cada item, calcule o valor de n sabendo que os pontos A e B pertencem a uma reta cujo coeficiente angular é igual a m .
f )
e
f )
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois pontos, A(8, -n) e B(11, 3), que estão numa reta com coeficiente angular igual a
. Nosso objetivo é encontrar o valor de
. Para isso, vamos precisar entender como calcular o coeficiente angular de uma reta usando dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é o coeficiente angular. O coeficiente angular, também conhecido como inclinação da reta, indica o quanto a reta sobe ou desce. A fórmula para calcular o coeficiente angular
entre dois pontos
e
é:
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula aos pontos que temos. Substituindo os valores:
-
significa que e -
significa que e
Então,
Passo 4
Sabemos também que
. Então, podemos igualar as duas expressões para
:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de
.
Passo 5
Para resolver a equação
, vamos eliminar os denominadores multiplicando ambos os lados por 6 (o mínimo múltiplo comum de 3 e 2):
Simplificando:
Distribuindo o 2:
Agora, subtraia
de ambos os lados:
Resposta
O valor de
é 6.