Em cada item, calcule o valor de n sabendo que os pontos A e B pertencem a uma reta cujo coeficiente angular é igual a m .
f ) A(8,-n), B(11,3) e m=n2 n=6

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos dois pontos, A(8, -n) e B(11, 3), que estão numa reta com coeficiente angular igual a . Nosso objetivo é encontrar o valor de . Para isso, vamos precisar entender como calcular o coeficiente angular de uma reta usando dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é o coeficiente angular. O coeficiente angular, também conhecido como inclinação da reta, indica o quanto a reta sobe ou desce. A fórmula para calcular o coeficiente angular m = y2 - y1x2 - x1 entre dois pontos e é:

Passo 3

Vamos aplicar essa fórmula aos pontos que temos. Substituindo os valores:
  • m = 3 - (-n)11 - 8 = 3 + n3 significa que e
  • significa que e
Então,

Passo 4

Sabemos também que 3 + n3 = n2 . Então, podemos igualar as duas expressões para :
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de .

Passo 5

Para resolver a equação 6 times 3 + n3 = 6 times n2 , vamos eliminar os denominadores multiplicando ambos os lados por 6 (o mínimo múltiplo comum de 3 e 2):
2(3 + n) = 3n
Simplificando:
6 + 2n = 3n
Distribuindo o 2:
6 = n
Agora, subtraia de ambos os lados:

Resposta

O valor de é 6.

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