Em cada item, determine as coordenadas cartesianas do ponto cujas coordenadas polares são dadas.
(a) .

Passo 1

Beleza, então a questão pede para transformar as coordenadas polares em coordenadas cartesianas. A gente vai usar as fórmulas de conversão de coordenadas polares para cartesianas, que são e .

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o valor de . A fórmula é . Aqui, e .

Passo 3

Calculando :
Sabemos que , então:

Passo 4

Agora, vamos calcular o valor de . A fórmula é . Novamente, e .

Passo 5

Calculando :
Sabemos que , então:

Resposta

As coordenadas cartesianas são .

Exercícios relacionados

Resolva as equações diferenciais:
Em cada item, encontre uma equação cartesiana para a curva representada pela equação polar dada.
(a) .
Determine a solução geral das EDOs:
Em cada item, determine as coordenadas cartesianas do ponto cujas coordenadas polares são dadas.
(b) .