Em cada item, determine as coordenadas cartesianas do ponto cujas coordenadas polares são dadas.
(a)
.
(a)
Passo 1
Beleza, então a questão pede para transformar as coordenadas polares
em coordenadas cartesianas. A gente vai usar as fórmulas de conversão de coordenadas polares para cartesianas, que são
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o valor de
. A fórmula é
. Aqui,
e
.
Passo 3
Calculando
:
Sabemos que
, então:
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor de
. A fórmula é
. Novamente,
e
.
Passo 5
Calculando
:
Sabemos que
, então:
Resposta
As coordenadas cartesianas são
.
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Resolva as equações diferenciais:
Em cada item, encontre uma equação cartesiana para a curva representada pela equação polar dada.
(a) .
(a)
Determine a solução geral das EDOs:
Em cada item, determine as coordenadas cartesianas do ponto cujas coordenadas polares são dadas.
(b) .
(b)