Em cada item, determine as coordenadas cartesianas do ponto cujas coordenadas polares são dadas.
(f) (r, theta) = (-2, 3pi/2).

Passo 1

Beleza, então a gente tem que transformar umas coordenadas polares em coordenadas cartesianas. No caso, nos deram . Pra resolver isso, a gente vai precisar usar as fórmulas que ligam as coordenadas polares às cartesianas:
Essas fórmulas vão ajudar a gente a achar os valores de e .

Passo 2

Primeiro, vamos lidar com o valor negativo de . Quando é negativo, significa que o ponto está na direção oposta ao ângulo . Então, pra simplificar, a gente pode pensar em como . No nosso caso, vira e .

Passo 3

Agora, vamos usar as fórmulas que mencionei antes com os valores ajustados:
Sabemos que e .

Passo 4

Substituindo esses valores nas equações:

Resposta

As coordenadas cartesianas do ponto são .

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