Em cada item, diga se existe ou não o limite. Se existir, escreva o valor do limite.

Passo 1

Vamos analisar o limite . Aqui, estamos lidando com limites de funções racionais, que envolvem polinômios no numerador e no denominador. Para resolver, vamos precisar fatorar os polinômios e simplificar a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos fatorar o numerador . Procuramos raízes dessa equação polinomial. Testando :
Então, é um fator. Usando a divisão polinomial ou fatoração, obtemos:

Passo 3

Agora, vamos fatorar o denominador . Podemos fatorar :

Passo 4

Substituímos as fatorações na expressão do limite:
Percebemos que o fator aparece no numerador e no denominador, então podemos simplificar:

Passo 5

Agora, substituímos na expressão simplificada:

Resposta

O limite existe e o seu valor é .

Exercícios relacionados

Las integrales iteradas que siguen corresponden a integrales dobles de sobre dominios que se croquizarán. Expresar dichas integrales dobles por integrales iteradas en el orden inverso de integración:
Determine o Domínio, em notação de intervalo, para as funçōes abaixo:
Considere a função . Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de em . Para isso, siga os seguintes passos: Calcule o valor de . Esse valor é o coeficiente angular da reta tangente,
também conhecido como a derivada de
Calcular en