Em cada item, encontre equações paramétricas associadas à equação cartesiana dada.
(a)
.
(a)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos a equação cartesiana
e precisamos encontrar as equações paramétricas que representam essa curva. Para isso, vamos usar o conceito de parametrização, que nos permite expressar
e
em termos de um parâmetro, geralmente
.
Passo 2
Vamos começar escolhendo um parâmetro
para representar uma das variáveis. A forma mais simples é deixar
ser igual a
. Assim, temos:
Passo 3
Agora que temos
em termos de
, vamos substituir
na equação original para encontrar
também em termos de
:
Resposta
As equações paramétricas associadas à equação dada são: