Em cada item, esboce a curva descrita por equações paramétricas, indicando o sentido de crescimento do parâmetro.
(d)
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Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente desenhar a curva formada pelas equações paramétricas
e
. Isso envolve o estudo de curvas paramétricas, onde expressamos
e
em função de um parâmetro
. Para resolver, vamos precisar entender como essas equações se relacionam e como o parâmetro
influencia o movimento na curva.
Passo 2
Primeiro, vamos observar as duas equações:
e
. Perceba que ambas
e
são iguais, já que ambas são
. Isso significa que para qualquer valor de
, o valor de
será igual ao de
.
Passo 3
Como
, isso nos diz que a curva descrita por essas equações está localizada na linha onde
é igual a
. Em termos matemáticos, essa é a reta
.
Passo 4
Agora, vamos pensar no sentido de crescimento do parâmetro
. Conforme
aumenta ou diminui,
sempre será positivo ou zero. Assim, tanto
quanto
vão aumentar ou permanecer iguais, já que estamos sempre somando 1 a
.
Passo 5
Isso significa que conforme
aumenta, o ponto
se move na direção crescente ao longo da reta
. Ou seja, à medida que
cresce, tanto
quanto
aumentam juntos, mantendo a igualdade.
Resposta
A curva é a reta
, e conforme o parâmetro
aumenta, o ponto se move no sentido crescente ao longo dessa reta.