(a) integral0^1(x+raizx-1raiz[3]x) d x
(b) integral0^2 x^2 ln (x) d x
© integral1^+infty 1x^2 cos (1x) d x
(d) integral0^raiz22 1raiz1-x^2 d x
(e) integral-infty^0 x e^x d x
(f) integral-infty^infty x e^-|x-4| d x
(g) integral0^+infty x e^-x d x
(h) integral0^+infty e^-x d x
(i) integral0^1 1raiz1-x d x
(j) integral-infty^1 e^x d x
(k) integral1^+infty 1x raizx^2-1 d x
(l) integral0^1 1raiz1-x d x
(m) integral-infty^0 1x^4 d x
(n) integral0^1 x^2 e^-x^2 d x
(o) integral1^+infty 1x^p d x
§ integrale^+infty 1x(ln x)^p d x
(q) integral1^+infty 1x^p d x
® integral0^+infty e^-x d x

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral definida . Aqui, vamos trabalhar com integração que faz parte do cálculo integral. Para resolver, precisamos integrar cada termo da função separadamente e depois somar os resultados.

Passo 2

Primeiro, vamos integrar o termo integral x , dx = x^22 + C . A integral de em relação a é .

Passo 3

Agora, vamos integrar integral raizx , dx = integral x^1/2 , dx = 23x^3/2 + C . Lembrando que , a integral de é .

Passo 4

Por último, vamos integrar integral -1raiz[3]x , dx = -integral x^-1/3 , dx = -32x^2/3 + C . Podemos reescrever . A integral de é .

Resposta

Juntando tudo e avaliando de 0 a 1:
integral0^1(x+raizx-1raiz[3]x) dx = [ x^22 + 23x^3/2 - 32x^2/3 ]0^1
Substituindo 1^22 + 231^3/2 - 321^2/3 = 12 + 23 - 32 :
36 + 46 - 96 = 3 + 4 - 96 = -26 = -13
Convertendo tudo para frações com denominador 6:
-13
Para , todos os termos tendem a 0 (considerando que tende a 0).
Portanto, a resposta final é:

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