Em cada item, esboce a região do plano cujos pontos satisfazem as condições dadas.
(a)
.
(a)
Passo 1
Vamos lá! A gente tem que desenhar no plano todos os pontos que satisfazem a condição
. Isso está relacionado ao conteúdo de coordenadas polares, onde
representa a distância de um ponto até a origem (centro do plano). Para resolver, vamos entender como essa condição limita os pontos no plano.
Passo 2
Primeiro, lembre que em coordenadas polares, qualquer ponto é definido por
(distância da origem) e
(ângulo com o eixo positivo x). A condição
quer dizer que a distância do ponto à origem deve ser no máximo 2 unidades.
Passo 3
Então, todos os pontos que têm
menor ou igual a 2 estão dentro ou na borda de um círculo com raio 2, centrado na origem. Isso inclui todos os pontos que estão a até 2 unidades de distância do centro.
Passo 4
Para esboçar essa região, desenhamos um círculo com centro na origem e raio 2. A região que satisfaz
será toda a área dentro desse círculo, incluindo a própria borda.
Resposta
A região é o círculo de raio 2, centrado na origem, incluindo todos os pontos até uma distância de 2 unidades.
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en el punto (1,0).
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en el punto
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en
con
Hallar la derivada de la función
en el punto (1,0) en la dirección que forma con el eje Ox un ángulos de
.