Em cada item, escreva equações paramétricas da reta que passa pelos pontos dados. .
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar as equações paramétricas da reta que passa pelos pontos e . Isso está dentro do conteúdo de Geometria Analítica, mais especificamente sobre equações paramétricas de retas no espaço tridimensional. Para resolver, vamos precisar dos pontos dados e entender como encontrar o vetor diretor da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para achar as equações paramétricas de uma reta, a gente precisa de um ponto por onde a reta passa e um vetor que indique a direção dessa reta. A gente já tem dois pontos, e , então vamos escolher um deles como ponto de partida.
Passo 3
Vamos calcular o vetor diretor da reta. Esse vetor é dado pela diferença das coordenadas dos pontos e . Então, calculamos:
Esse vetor nos mostra a direção da reta.
Passo 4
Agora, vamos escolher o ponto como ponto de referência para escrever as equações paramétricas. A forma geral das equações paramétricas de uma reta é:
onde é o ponto dado e é o vetor diretor.
Passo 5
Substituindo os valores que temos:
Assim, as equações paramétricas da reta são essas.
Resposta
As equações paramétricas da reta que passa pelos pontos e são: