Determinar as distâncias dos seguintes pares de pontos:
a)
e
R: 3
a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir a distância entre dois pontos no espaço tridimensional. Pra isso, vamos usar a fórmula da distância entre pontos no espaço 3D, que é super útil quando a gente tem coordenadas com três números.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos
e
no espaço. A fórmula é:
Essa fórmula basicamente calcula as diferenças nas coordenadas de cada eixo, eleva cada diferença ao quadrado, soma tudo e tira a raiz quadrada para encontrar a distância direta entre os pontos.
Passo 3
Agora, vamos aplicar essa fórmula nos pontos que temos:
Substituindo na fórmula:
Vamos calcular cada parte:
Somando tudo:
Resposta
A distância entre os pontos
e
é 3 unidades.
Exercícios relacionados
Em cada item, escreva equações paramétricas da reta que passa pelos pontos dados.
.
Seja o conjunto
, sendo
.
(a) Determine o subespaço S gerado pelo conjunto A. Determine sua equação.
(a) Determine o subespaço S gerado pelo conjunto A. Determine sua equação.
Calcule as normas dos vetores espaciais a seguir:
Em cada item, escreva equações paramétricas da reta que passa pelos pontos dados.
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