Em cada item, dê exemplos de conjuntos
satisfazendo a igualdade abaixo:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para darmos exemplos de conjuntos
que satisfaçam a igualdade especificada. A igualdade apresentada é:
Vamos analisar o que isso significa e quais conceitos da teoria de conjuntos vamos precisar para resolver.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que são conjuntos. Em matemática, um conjunto é uma coleção bem definida de objetos distintos, chamados de elementos. No nosso caso, os conjuntos
são definidos com elementos específicos:
Isso significa que:
- O conjunto
contém apenas o número 1. - O conjunto
contém apenas o número 2. - O conjunto
contém apenas o número 3.
Passo 3
Vamos verificar se esses conjuntos satisfazem a igualdade dada. Na verdade, o enunciado apresenta a definição direta dos conjuntos, então nossa tarefa é apenas reconhecer que esses conjuntos específicos atendem à condição apresentada.
Passo 4
Para completar, vamos lembrar que conjuntos com elementos distintos são disjuntos, ou seja, não têm elementos em comum. Nesse caso:
Isso confirma que
e
são conjuntos separados sem interseções.
Resposta
Um exemplo de conjuntos que satisfazem a igualdade é:
Exercícios relacionados
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, ache o limite.
Mostre que o campo vetorial
não pode ser escrito como o rotacional de outro campo vetorial, ou seja,
Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, ache o limite.
Calcule a integral de superfície
, onde
e
é a fronteira da região sólida
limitada pelo parabolóide
e pelo plano
.