Em cada item marque com um a alternativa correta, em que V indica verdadeiro e F indica falso.
(b) Se a série é condicionalmente convergente, então converge.

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo: precisamos avaliar se a afirmação “Se a série é condicionalmente convergente, então converge” é verdadeira (V) ou falsa (F). O tema aqui é sobre séries numéricas, especificamente sobre os conceitos de convergência condicional e absoluta. Para resolver, vamos precisar entender essas definições.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma série condicionalmente convergente. Uma série é dita condicionalmente convergente se ela converge, mas a série dos seus valores absolutos, , não converge.

Passo 3

Agora, analise a afirmação: “Se a série é condicionalmente convergente, então converge.” Pelo que vimos na definição, se a série é condicionalmente convergente, então a série dos valores absolutos não converge.

Passo 4

Portanto, a afirmação apresentada está errada.

Resposta

F

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(b) Obtenha a derivada de em .
Considere a função , com em .
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Classifique cada série como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
©
Classifique cada série como absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.
(f)