Em cada item marque com um X a alternativa correta, em que V indica verdadeiro e F indica falso.
(b) Se a série sumk ak é condicionalmente convergente, então sumk|ak| converge.
() V () F

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está pedindo: precisamos avaliar se a afirmação “Se a série sumk ak é condicionalmente convergente, então sumk|ak| converge” é verdadeira (V) ou falsa (F). O tema aqui é sobre séries numéricas, especificamente sobre os conceitos de convergência condicional e absoluta. Para resolver, vamos precisar entender essas definições.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma série condicionalmente convergente. Uma série sum ak é dita condicionalmente convergente se ela converge, mas a série dos seus valores absolutos, sum |ak|, não converge.

Passo 3

Agora, analise a afirmação: “Se a série sumk ak é condicionalmente convergente, então sumk|ak| converge.” Pelo que vimos na definição, se a série é condicionalmente convergente, então a série dos valores absolutos não converge.

Passo 4

Portanto, a afirmação apresentada está errada.

Resposta

() V () FF

Exercícios relacionados