Em cada item responda verdadeiro ou falso, e justifique sua resposta.
b) 1,5 ponto) L{delta(t-pi) sen(2 t)}=0.

Passo 1

Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos que verificar se a Transformada de Laplace da expressão é igual a zero. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a propriedade da Transformada de Laplace aplicada à função delta de Dirac multiplicada por outra função.

Passo 2

A Transformada de Laplace da função delta de Dirac multiplicada por uma função f(t) é dada por:
Isso significa que, para calcular a Transformada de Laplace, substituímos t por a na função f(t) e multiplicamos por .

Passo 3

Aplicando essa propriedade à nossa expressão , temos:
Sabemos que , pois o seno de um múltiplo inteiro de é zero.

Resposta

Verdadeiro. A Transformada de Laplace de é igual a zero.

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