Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem duas retas concorrentes, ou seja, que se cruzam, definidas pelas equações e . Nosso objetivo é encontrar o ângulo agudo formado por essas duas retas. Para isso, vamos precisar entender um pouco sobre inclinação das retas e como calcular o ângulo entre elas.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar as inclinações (ou coeficientes angulares) das retas e . A inclinação de uma reta na forma é dada pelo valor de .
Para a reta , ela pode ser reescrita como . Então, o coeficiente angular .
Para a reta , essa é diretamente da forma , onde .
Passo 3
Agora, para encontrar o ângulo entre as duas retas, usamos a seguinte fórmula:
Essa fórmula nos dá o valor do tangente do ângulo entre as duas retas com base nas suas inclinações.
Passo 4
Vamos substituir os valores de e na fórmula:
Agora, para encontrar o ângulo , tiramos a função arco-tangente de 1: