Em cada item a seguir, determine a interseção da reta com o plano .
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos uma reta e um plano . Nosso objetivo é encontrar onde essa reta cruza o plano. Para isso, precisamos entender as equações que definem a reta e o plano.
Reta :
Aqui, é o parâmetro que varia nos números reais ().
Plano :
Para encontrar a interseção, vamos descobrir para qual valor de as coordenadas da reta satisfazem a equação do plano.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever as coordenadas da reta em termos de :
Essas equações nos dizem como cada coordenada varia conforme muda.
Passo 3
Agora, vamos substituir essas expressões na equação do plano :