Dados os vetores u=(2,-3) e v=(-1,4) :
determine 3 u+2 v e 3 u-2 v.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício que envolve vetores. A gente vai trabalhar com operações de vetores, especificamente com a adição e subtração de vetores multiplicados por escalar. Para isso, vamos precisar entender como multiplicar um vetor por um número (escalar) e como somar ou subtrair vetores componente a componente.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular 3 u = 3 times (2, -3) = (3 times 2, 3 times -3) = (6, -9) . A multiplicação de um vetor por um escalar significa multiplicar cada componente do vetor por esse número.

Passo 3

Agora, vamos calcular 2 v = 2 times (-1, 4) = (2 times -1, 2 times 4) = (-2, 8) . Da mesma forma, multiplicamos cada componente de por 2.

Passo 4

Vamos somar 3 u + 2 v = (6, -9) + (-2, 8) = (6 + (-2), -9 + 8) = (4, -1) e :

Passo 5

Agora, vamos calcular 3 u - 2 v = (6, -9) - (-2, 8) = (6 - (-2), -9 - 8) = (8, -17) . Já temos e . Subtrair vetores também é feito componente a componente.

Resposta

3 u + 2 v = (4, -1) e 3 u - 2 v = (8, -17)

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