Em cada item, utilize o Primeiro Teorema Fundamental do Cálculo, propriedades da integral (se necessário) e as regras de derivação (se necessário) para calcular a derivada da função .
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Passo 1

Então, a gente tem uma função e precisa encontrar a derivada dela, ou seja, . Para isso, vamos usar o Primeiro Teorema Fundamental do Cálculo, que liga derivadas e integrais. Além disso, vamos precisar entender um pouco sobre propriedades de integrais e regras de derivação básicas.

Passo 2

O Primeiro Teorema Fundamental do Cálculo nos diz que se temos uma função definida por uma integral como , então a derivada de em relação a é simplesmente a função avaliada em . Em fórmula:
No nosso caso, .

Resposta

Aplicando o teorema, a derivada de é:

Exercícios relacionados

Utilize o exercício acima para concluir que se um objeto possui função velocidade , com contínua, e posição inicial , então sua função posição é dada por
Seja uma função contínua. Mostre que é uma solução para a equação diferencial com condição inicial .
Em cada item, utilize o Primeiro Teorema Fundamental do Cálculo, propriedades da integral (se necessário) e as regras de derivação (se necessário) para calcular a derivada da função .
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Em cada item, utilize o Primeiro Teorema Fundamental do Cálculo, propriedades da integral (se necessário) e as regras de derivação (se necessário) para calcular a derivada da função .
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