Em cada item, verifique se o limite existe. Em caso afirmativo, calcule-o. Em caso negativo, justifique.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcularmos o limite quando
se aproxima de 0 da expressão
. Aqui, estamos trabalhando com limites em cálculo, especificamente aplicando propriedades de funções polinomiais e talvez a regra de L’Hôpital se necessário.
Passo 2
Primeiro, vamos expandir a expressão
. Sabemos que:
Então, substituindo isso na expressão original temos:
Passo 3
Agora, simplificamos a fração dividindo cada termo do numerador por
:
Passo 4
Agora que simplificamos a expressão para
, podemos calcular o limite quando
se aproxima de 0:
Resposta
O limite é 3.
Exercícios relacionados
Em cada item, verifique se o limite existe. Em caso afirmativo, calcule-o. Em caso negativo, justifique.
Considere a
.
.
Analise o sinal das funções abaixo:
Em cada item, verifique se o limite existe. Em caso afirmativo, calcule-o. Em caso negativo, justifique.