Em cada item, verifique se o limite existe. Em caso afirmativo, calcule-o. Em caso negativo, justifique.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse limite juntos! A questão pede para calcularmos o limite quando se aproxima de 0 da expressão . Aqui, estamos trabalhando com limites em cálculo, especificamente aplicando propriedades de funções polinomiais e talvez a regra de L’Hôpital se necessário.

Passo 2

Primeiro, vamos expandir a expressão . Sabemos que:
Então, substituindo isso na expressão original temos:

Passo 3

Agora, simplificamos a fração dividindo cada termo do numerador por :

Passo 4

Agora que simplificamos a expressão para , podemos calcular o limite quando se aproxima de 0:

Resposta

O limite é 3.

Exercícios relacionados

Em cada item, verifique se o limite existe. Em caso afirmativo, calcule-o. Em caso negativo, justifique.
Considere a .
á.
Analise o sinal das funções abaixo:
Em cada item, verifique se o limite existe. Em caso afirmativo, calcule-o. Em caso negativo, justifique.