Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral. .

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . A gente vai trabalhar com cálculo integral, que faz parte do cálculo diferencial e integral. Para isso, precisamos saber como integrar funções constantes e exponenciais. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, a integral pode ser dividida em duas partes separadas:
Isso facilita a resolução porque a gente pode resolver cada integral individualmente.

Passo 3

Vamos começar com a primeira parte: . Integrar uma constante é simples. A integral de uma constante em relação a é mais a constante de integração.
Então,

Passo 4

Agora, vamos para a segunda parte: . Aqui a gente lida com uma função exponencial. A regra de integração para é:
No nosso caso, , então:
Mas não esquece que tem o 8 multiplicando a função, então a gente multiplica o resultado por 8:

Resposta

Somando as duas partes, a integral total fica:

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Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral. .
Verifique se o resultado para a integral está correto ou não. .
Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral. .
Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral. .