Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.
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Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral:
. Aqui estamos lidando com cálculo integral, especificamente com integrais de funções racionais. Para resolver, vamos usar as regras básicas de integração para funções do tipo
e
.
Passo 2
Vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
Isso porque a integral de uma soma (ou subtração) é a soma (ou subtração) das integrais.
Passo 3
Primeiro, vamos integrar
. Sabemos que:
Então, multiplicando pelo 6:
Passo 4
Agora, vamos integrar
. Reescrevendo
como
, usamos a regra de potência para integração:
Aqui,
, então:
Resposta
Juntando as duas integrais, temos:
onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Verifique se o resultado para a integral está correto ou não.
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Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.
Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.
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Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.
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