Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Esse exercício está na área de cálculo integral, mais especificamente envolvendo integrais que têm raízes quadradas no denominador. Para resolver, vamos precisar conhecer a fórmula da integral da função
, que está relacionada à função arco seno.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a integral de
em relação a
é igual a
, onde
é a constante de integração. Essa fórmula vem da definição da derivada da função arco seno.
Passo 3
No nosso caso, temos
. Podemos fatorar o 2 para fora da integral, ficando:
Passo 4
Agora, identificamos que
, então
. Aplicando a fórmula da integral:
Passo 5
Multiplicando pelo 2 que tiramos anteriormente:
Resposta
A integral
é igual a:
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Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.
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Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.
Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.
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