Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.

Passo 1

Beleza, então temos que calcular a integral de . Isso está na área de cálculo, mais especificamente em integrais envolvendo potências de . Para resolver, vamos precisar usar as regras de integração de potências e simplificar a expressão antes de integrar.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão dentro da integral. Temos multiplicando . Lembre-se que é o mesmo que . Então, vamos distribuir para cada termo dentro do parêntese:

Passo 3

Agora, vamos simplificar cada um desses produtos usando a regra de potências, que diz que :
Então, a integral fica:

Passo 4

Agora, vamos integrar cada termo separadamente. A regra de integração para potências de é:
Onde é a constante de integração.
Aplicando isso aos nossos termos:

Resposta

Juntando tudo, a integral calculada é:

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