Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Precisamos calcular a integral de
em relação a
. Para resolver isso, vamos usar o método de substituição, que é uma técnica de integração que simplifica a expressão para facilitar o cálculo.
Passo 2
Vamos identificar uma parte da função que podemos substituir para facilitar a integração. Observando
, podemos deixar
. Isso simplifica a expressão e torna mais fácil calcular a integral.
Passo 3
Agora, precisamos calcular a derivada de
em relação a
para encontrar
:
Passo 4
Substituímos
e
na integral original:
Passo 5
Agora, vamos integrar
em relação a
:
Onde
é a constante de integração.
Passo 6
Substituímos
de volta na expressão:
Resposta
A integral de
é:
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