Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver a integral
. Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente sobre integrais de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções da forma
, onde
é uma constante.
Passo 2
Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:
Passo 3
Agora, vamos integrar cada termo separadamente.
Para
:
Sabemos que a integral de
é
, então multiplicando pelo coeficiente 2:
Passo 4
Para
:
A integral de
em relação a
é
. Aqui,
, então:
Passo 5
Agora, juntamos as duas integrais:
Como
e
são constantes de integração, podemos combiná-las em uma única constante
:
Resposta
A integral
é igual a
, onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Verifique se o resultado para a integral está correto ou não.
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Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.
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Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.