Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral. .

Passo 1

Beleza, vamos resolver a integral . Isso faz parte do conteúdo de Cálculo Integral, mais especificamente sobre integrais de funções exponenciais. Para resolver, vamos precisar saber como integrar funções da forma , onde é uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:

Passo 3

Agora, vamos integrar cada termo separadamente.
Para :
Sabemos que a integral de é , então multiplicando pelo coeficiente 2:

Passo 4

Para :
A integral de em relação a é . Aqui, , então:

Passo 5

Agora, juntamos as duas integrais:
Como e são constantes de integração, podemos combiná-las em uma única constante :

Resposta

A integral é igual a , onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados

Verifique se o resultado para a integral está correto ou não. .
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Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral. .
Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.