Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral. .

Passo 1

Vamos entender o que a questão pede: precisamos calcular a integral de em relação a . Para resolver isso, vamos usar as regras básicas de integração de funções trigonométricas.

Passo 2

Primeiro, vamos separar a integral em duas partes para facilitar:

Passo 3

Vamos calcular a primeira integral: . Sabemos que a integral de em relação a é . Aplicando isso:

Passo 4

Agora, vamos calcular a segunda integral: . A integral de é . Aplicando isso:
Como a integral estava subtraída, ficamos com:

Passo 5

Finalmente, juntando as duas partes e adicionando a constante de integração, temos:

Resposta

A integral de em relação a é:

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Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral. .
Verifique se o resultado para a integral está correto ou não. .
Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral. .
Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral. .