Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.
Passo 1
Vamos calcular a integral da função
em relação a
. Para isso, vamos usar as regras de integração, principalmente a da potência, que nos ajuda a integrar expressões envolvendo potências de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever os termos da integral em forma de potências para facilitar a aplicação das regras de integração:
Então, a integral fica:
Passo 3
Agora, aplicamos a regra da potência para integrar cada termo separadamente. A regra da potência diz que:
Passo 4
Vamos integrar o primeiro termo
:
Primeiro, extraímos a constante:
Então, a integral fica:
Passo 5
Agora, vamos integrar o segundo termo
:
Extraímos a constante 8:
Resposta
A integral de
em relação a
é:
onde
é a constante de integração.
Exercícios relacionados
Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.
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Verifique se o resultado para a integral está correto ou não.
Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.
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Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.