Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.

Passo 1

Vamos calcular a integral da função em relação a . Para isso, vamos usar as regras de integração, principalmente a da potência, que nos ajuda a integrar expressões envolvendo potências de .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever os termos da integral em forma de potências para facilitar a aplicação das regras de integração:
Então, a integral fica:

Passo 3

Agora, aplicamos a regra da potência para integrar cada termo separadamente. A regra da potência diz que:

Passo 4

Vamos integrar o primeiro termo :
Primeiro, extraímos a constante:
Então, a integral fica:

Passo 5

Agora, vamos integrar o segundo termo :
Extraímos a constante 8:

Resposta

A integral de em relação a é:
onde é a constante de integração.

Exercícios relacionados

Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral. .
Verifique se o resultado para a integral está correto ou não.
Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral. .
Para cada um dos itens abaixo, calcule a integral.